近日，赌博网站推荐卢咏君副教授与香港城市大学刘宏宇教授、历宇涵博士合作，在国际学术期刊Communications in Partial Differential Equations上发表题为"Determining a parabolic-elliptic-elliptic system by boundary observation of its non-negative solutions under chemotaxis background"的研究论文，作者按姓氏字母排序。该工作首次系统研究了一类耦合非线性抛物-椭圆-椭圆型趋化系统反问题的唯一可识别性，填补了混合型生物数学模型中参数反演的理论空白。
趋化是细胞或微生物沿化学梯度定向运动的现象，广泛存在于细菌聚集、免疫响应、胚胎发育和肿瘤生长等生命过程中。自 Keller 与 Segel 于上世纪七十年代建立经典趋化模型以来，抛物型与抛物-椭圆型模型已被大量研究。近年来，兼具"吸引"与"排斥"双信号机制的吸引-排斥趋化模型受到关注，其中细胞密度受吸引剂与排斥剂共同调控，并引入 Logistic 增长项刻画种群饱和。当化学信号扩散远快于细胞运动时，系统退化为抛物-椭圆-椭圆型混合系统，这一尺度分离特征在生物过程中十分常见。
反问题关注的是：能否仅通过边界观测与终时测量，唯一确定系统的所有未知系数？由于系统同时包含时间依赖的抛物方程与瞬时平衡的椭圆方程，传统的复几何光学解构造方法面临本质困难——椭圆分量虽满足椭圆方程，却通过耦合保留时间依赖性，与纯空间调和函数的构造相矛盾。
论文针对该混合型系统建立了完整的唯一可识别性理论框架，核心成果包括三方面。其一，证明了在可容许类条件下，测量映射与参数集之间构成一一对应，即边界与终时观测数据能够唯一决定全部未知系数。其二，针对含 Logistic 增长的吸引-排斥趋化模型，证明了全部生物参数可从边界数据中同时唯一恢复。其三，发展了基于高阶变分与乘性可分离结构的新方法，结合微积分基本定理与逆傅里叶变换，有效解耦时空依赖，克服了混合型方程带来的解析困难，将已有纯抛物型生物反问题结果实质性推广至抛物-椭圆混合框架。论文还严格保持了非负性约束，确保所得结果符合生物种群密度的物理可解释性。
本研究工作得到了国家自然科学青年科学基金项目（C类）、广东省“珠江人才计划”引进高层次人才项目（青年拔尖人才）、深圳市自然科学基金青年项目（C类）、香港研究资助局优配研究金项目和广东省应用数学和人工智能重点实验室的支持。
论文链接：//doi.org/10.1080/03605302.2026.2734295
个人简介
卢咏君（Lo Wing Kwan Catharine），赌博网站推荐“百人计划”副教授，主要从事偏微分方程反问题、数学生物建模与参数辨识研究，在 Journal of Differential Equations、Inverse Problems、Nonlinearity、Inverse Problems and Imaging 等期刊发表多篇论文，主持国家自然科学基金青年项目。
